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分析 >> 数学分析 >> 导数及微分
Questions in category: 导数及微分 (Derivatives and differentials).

如何设计多元函数偏导数的求解?

Posted by haifeng on 2022-09-24 16:07:30 last update 2022-09-24 16:07:30 | Answers (1)


设 $z=f(u,v)=f(x^2+y^2,xy)$, 这里 $f(u,v)$ 一阶连续可微, 求 $\frac{\partial z}{\partial x}$, $\frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}$.

 

[Idea]

输入 z=f(u,v),  系统确认 z 是关于 u 和 v 的二元函数.

u=x^2+y^2,  确认 u=u(x,y) 是关于 x,y 的二元函数, 且 u(x,y)=x^2+y^2

v=xy,  确认 v=v(x,y) 是关于 x,y 的二元函数, 且 v(x,y)=xy

然后输入 z'_x , z'_y 得到偏导数.